已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 04:21:10

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形
(2)求三角形ABC外接圆的方程

（1）证明：∵AB平方=（-4-2）平方+（3+5）平方=100
AC平方=（-4-0）平方+（3-6）平方=25
BC平方=（2-0）平方 + （-5-6）平方=125
∴AB 平方 + AC平方=BC平方
∴由勾股定理的逆定理得：△ABC为直角三角形（BC为斜边）
（2）设△ABC外接圆上任意一点坐标为（x,y）,圆心为BC的中点
∵ BC中点的横坐标为：（2+0）/2=1
BC中点的纵坐标为：（-5-6）/2=5.5
∴（x-1）平方 + （y-5.5）平方=[（根号125）/2]平方
即（x-1）平方 + （y-5.5）平方=125/4
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形已知三角形三个顶点的坐标分别是A（1,-1）B（-1,3）C（3,0）求证三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 已知三角形abc3个顶点的坐标分别为a(5,-2),b（1,2）,c（10,3）,求证三角形abc为直角三角形已知三角形的三个顶点分别为A（-1,-4）,B（4,1）,C（2,3）,求证△ABC是直角三角形. 如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6) 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重已知三角形ABC的三个顶点分别为A（1,-2,-3）,B（-1,-1,-1）,C(0,0,-5),求证△ABC是直角三角已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10)