灵鹊做题网已知:关于x的方程(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:36:00
已知:关于x的方程(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0.
(1)讨论此方程根的情况；(2)若方程有两个整数根,求正整数k的值；（3）若抛物线y=(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3,求k的值.
(1)讨论此方程根的情况；(2)若方程有两个整数根,求正整数k的值；（3）若抛物线y=(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3,求k的值.
(1)(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0
当k=-1时,-2x-4=0,有1个实数根；
当k≠-1时,△=(3k+1)²-4(2k-2)(k+1)=k²+6k+9=(k+3)²
那么当k=-3时,△=0,有2个相等的实数根；
当k≠-3且k≠-1时,△>0,有2个不相等的实数根
(2)首先k≠-1
(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0
[(k+1)x+k-1](x+2)=0
则：(k+1)x+k-1=0,或x+2=0
x=(1-k)/(1+k)=-1+2/(1+k),或x=-2
那么1+k必须是2的因数,则1+k=±1,±2
(不知道此处可不可以是两个相等的整数根,即1+k=-2时?)
所以k=0,1,-2,-3
(3)x1=-1+2/(1+k),x2=-2
那么|x1-x2|=|1+2/(1+k)|=3
所以1+2/(1+k)=3,或1+2/(1+k)=-3
那么k=0,或k=-3/2
当k=-1时,-2x-4=0,有1个实数根；
当k≠-1时,△=(3k+1)²-4(2k-2)(k+1)=k²+6k+9=(k+3)²
那么当k=-3时,△=0,有2个相等的实数根；
当k≠-3且k≠-1时,△>0,有2个不相等的实数根
(2)首先k≠-1
(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0
[(k+1)x+k-1](x+2)=0
则：(k+1)x+k-1=0,或x+2=0
x=(1-k)/(1+k)=-1+2/(1+k),或x=-2
那么1+k必须是2的因数,则1+k=±1,±2
(不知道此处可不可以是两个相等的整数根,即1+k=-2时?)
所以k=0,1,-2,-3
(3)x1=-1+2/(1+k),x2=-2
那么|x1-x2|=|1+2/(1+k)|=3
所以1+2/(1+k)=3,或1+2/(1+k)=-3
那么k=0,或k=-3/2
已知:关于x的方程(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0.
已知关于x的方程x平方-（3k-1）x+2k平方＋2k=0.
已知关于x的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0
已知关于x的方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0
已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0)
已知关于x的方程x方-2（k-3)x+k方-4k-1=0
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0
已知关于x的方程lg(x+k)=2lg(x+1),(k为常数)
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证：无论k为何值,方程总有实数根?
已知关于x的方程（k²-1）x²+（k+1）x-2=0.当k为何值时,此方程为一元二次方程?
已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根