怎样证明对角线垂直的梯形,两腰与对角线形成的三角形面积相等?我作图出来知道是相等,就是不知如何证明.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 13:25:25

请翻阅《走进华师一》2004年招生试题 AD//BC,AB垂直于AD,AC交BD于M 取内切圆圆心o,令其与BC切于F,AD于E,连OC,OD 则OD,CO分别为角CDA,角BCD的角平分线则角COD=90 角COF+DOE=90 DOE+EOD=90 COF=ODE 又CFO=OED=90 三角形COF相似于ODE CF*DE=R*R 作MN//AD交AB于N 则MN/AD=BN/AB=BN/2R MN/BC=AN/AB=AN/2R 则MN/AD+MN/BC=1 1/MN=1/AD+1/BC=(2R+DE+CF)/(R+DE)/(R+CF) (R+DE)*(R+CF)=R*R+R*(DE+CF)+R*R==(2R+DE+CF)*R 则MN=R S△ABM=S△CDM=R2 证毕

怎样证明对角线相等的梯形是等腰梯形两种方法证明：如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等证明：对角线相等的梯形是等腰梯形（两种方法）证明是梯形!可以追分怎么证明对角线相等的梯形是等腰梯形? 证明两对角线垂直,一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形. 证明对角线相等的平行四边形是矩形证明:对角线相等的平行四边形是矩形如何证明对角线相等的平行四边形是矩形证明定理等腰梯形的两个对角线相等证明:对角线互相垂直的矩形是正方形证明:对角线垂直且相等的四边形是正方形证明:四条边都相等的四边形如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明