f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界

f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 一道大学证明题证明若f(x)在R内连续,且当x趋于无穷时f(x)极限存在,则f(x)必在R内有界. 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界. 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数 设f(x)在(0,+∞)上存在三阶导数,且x趋于正无穷时f(x)的极限和f'"(x)极限都存在,求x趋于正无穷时f'(x 若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续. “函数f(x)(x属于R)存在反函数” 是“函数f(x)在R上为增函数的（ ） “函数f(x)(x属于R)存在反函数”,是“函数f(x)在R上单调”的什么条件啊? 已知y=f(x)是R上的奇函数,且f(x)在零和正无穷上是增函数,证明:y=f(x)在负无穷和零上也是增函数! 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数