证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界

证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 一道大学证明题证明若f(x)在R内连续,且当x趋于无穷时f(x)极限存在,则f(x)必在R内有界. f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界 证明:若f(x)R内连续,且lim(x→正无穷)f(x)存在,则f(x)在R内有界 证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax 证明：若f(x)在(-∞.+∞)上连续,且limf (x)~∞存在,则f(x)必在(-∞.+∞)内有界 设函数f(x)在（01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在（0,1]上有界 函数的连续与间断设f(x)在R上连续,且f(x)不等于0,Φ(x)在R上有定义,且有间断点,则判断“Φ(x)/f(x)必 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界. 若f(x)在[a,b)上连续,且lim f(x) (x->b-) 存在,证明f(x)在[a,b)上有界. 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. 证明:若函数f(x) 在（－∞,＋∞） 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在（－∞,＋∞） 内有界.