∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF均为等边三角形,求证:△EBD∽△ADF
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:48:49
∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF均为等边三角形,求证:△EBD∽△ADF
依旧等.
依旧等.
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
又∵∠BAC=90°
在三角形ABD与三角形ACD中,
∠ACD=∠ACD,∠ADC=∠BAC,
∵三角形内角和为180°
∴∠CAD=∠ABC
∵等边三角形ABE,ACF
∴∠EBA=∠FAC=60°
∴∠EBD=∠FAD
∵△ABD∽△ACD,△AEB∽△ACF,且△ABE,△ACF均为等边三角形
∴AB=EB,AC=AF
所以BD/AD=AB/AC=EB/AF
∴在△EBD和△ADF中
BD/AD=EB/AF,∠EBD=∠FAD
所以△EBD∽△ADF
∴∠ADB=90°
又∵∠BAC=90°
在三角形ABD与三角形ACD中,
∠ACD=∠ACD,∠ADC=∠BAC,
∵三角形内角和为180°
∴∠CAD=∠ABC
∵等边三角形ABE,ACF
∴∠EBA=∠FAC=60°
∴∠EBD=∠FAD
∵△ABD∽△ACD,△AEB∽△ACF,且△ABE,△ACF均为等边三角形
∴AB=EB,AC=AF
所以BD/AD=AB/AC=EB/AF
∴在△EBD和△ADF中
BD/AD=EB/AF,∠EBD=∠FAD
所以△EBD∽△ADF
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形.
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB
△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证:AD垂直平分
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF平行BC交AD于点F 求证∠A=∠ACF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD与点F.求证∠B=∠ACF
如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是AD上的任意一点,∠ABE=∠ACE.求证:∠EBD=∠ECD
如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF.