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∵∠BAC=90°，AD⊥BC， ∴∠ABD+∠BAD=∠CAD+∠BAD=90° ∴∠ABD=∠CAD ① ∵△ABE和△ACF都是正三角形， ∴∠ABE=∠CAF ② ①+②，得∠DBE=∠DAF ③ ∵AD⊥BC，  ∴∠BDA=∠ADC=90° ④ ∴由 ①和 ④可知△ABD∽△CAD ∴ BD AD= AB AC⑤ 而AB=BE，CA=AF， ∴ BD AD= BE AF ⑥ ∴由 ③和 ⑥可知△DBE∽△DAF（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似） ∴ S△DBE S△DAF=（ DB DA） 2（相似三角形面积比等于相似比的平方） ∵ AD BC= 12 25， ∴AD为12个单位长，BC为25个单位长． 由射影定理可知 DA 2=BD•DC=BD•（BC-BD）=BC•BD-BD 2即 BD 2-25BD+12 2=0， 解得BD=16 或 BD=9． ∵AB＞AC， ∴由⑤可知 BD AD= AB CA＞1， ∴BD＞AD=12， ∴BD=16个单位长． （BD=9不合条件，应舍去） ∴ S△DBE S△DAF=（ DB DA） 2=（ 16 12） 2= 16 9．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，△ABE和△ACF都是等边三角形，若AD：BC=12：25，且AB
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD：BC=12：25,且AB
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD
在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
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