已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:57:42

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三角形FAD相似.

由已知,∠ABC+∠ACB=90°,两直角三角形ADC和BDA中,∠DAC=90°-∠ACB=∠ABC,所以Rt△ADC∽Rt△BDA,AC/AB=AD/BD,式中AC=AF,AB=BE,比例式就是AF/BE=AD/BD,
考查△FAD和△EBD中,∠FAD=∠DAC+60°,∠EBD=∠ABC+60°,显然∠FAD=∠EBD.
夹这两个角的对应边AF/BE=AD/BD,所以△FAD∽△EBD.

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,△ABE与△ACF是等边三角形,求证△EBD∽△FAD 如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于点D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,角ABE=角CBE,求证：AE=AF 三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BE平分角 ABC交AD于点F,求证AE=AF. 相似三角形.如图,rt三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,de垂直于ab于e, 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿A 如图所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证角BAC全等如图已知三角形abc中,AD垂直BC于D,AD=BD,DC=DE,角C=50度,求角EBD的度数如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形如图,三角形abd和三角形ace都是等边三角形,求证三角形adc全等于三角形abe