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已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是AD上的任意一点,∠ABE=∠ACE.求证:∠EBD=∠ECD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:44:57
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是AD上的任意一点,∠ABE=∠ACE.求证:∠EBD=∠ECD
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是AD上的任意一点,∠ABE=∠ACE.求证:∠EBD=∠ECD
证明
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD
​∵∠ABE=∠ACE
AE=AE 公共边
∴△ABE≌△ACE
∵∠AEB=∠AEC
∵∠EBD=180-∠AEB
∠ECD=180-∠AEC
∴∠EBD=∠ECD