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已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2b

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:39:09
已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则该四边形的形状是                                        ,理由:                                
已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2b
由a2+b2+c2+d2=2ac+2bd移项合并可得
(a-c)^2+(b-d)^2=0,
又因为(a-c)^2》0,(b-d)^2》0
所以a-c=0,b-d=0,
即a=c,b=d.
该四边形为平行四边形.