已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45°.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 16:40:14

过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,相当于把右边那个三角形旋转过去(△CAF在△ABC的外面).
因为∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
因为∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE,所以
△DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD
对于△ECF,∠ECF=90° -->EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
所以,DE^2=CE^2+BD^2

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=BC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45° 试说明以BD、DE、EC为三边的三如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上且∠DAE=45°,△ABD沿AD折叠为△AMD 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为B、C上两点,且∠DAE=45°,求证BD²+EC 在△ABC中,∠BAC=110°,AB,AC的垂直平分线交BC于D,E两点,则∠DAE=? 如图所示:三角形ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点,且∠BAC+∠DAE=150°,求∠的度数. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证：CD+BE=DE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E再BC上,且∠DAE=45°,求证CD²+BE 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的