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如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:55:01
如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长?
如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长?
如图,由D作AB的平行线,交BC于D,则DE=AB,BE=AD又AB=AD=DC所以ABED是菱形,AE⊥BD,所以AE//DC,AE=CE,所以ABE是等边三角形即DEC也是等边三角形EC=DC=AB所以AB+AD+DC+CE+BE=5DC=30DC=6BC=BE+EC=12BD=√(BC²-DC²)=√(12²-6²)=2√27