灵鹊做题网已知sina+sinβ=1 求cos(a-β)范围
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 23:51:40
已知sina+sinβ=1 求cos(a-β)范围
如题.
我要先出去下，明天再看吧，
如题.
我要先出去下，明天再看吧，
sina+sinβ=1
(sina+sinβ)^2=1
(sina)^2+(sinβ)^2+2sinasinβ≥4sinasinβ
所以sinasinβ≤1/4
(cosa+cosβ)^2=(cosa)^2+(cosβ)^2+2cosacosβ≤2[(cosa)^2+(cosβ)^2]
=2[2-(sina)^2-(sinβ)^2]=2[2-(sina+sinβ)^2+2sinasinβ]
=2(1+2sinasinβ)≤2(1+1/2)=3
所以0≤(cosa)^2+(cosβ)^2+2cosacosβ≤3 (1)
由(sina)^2+(sinβ)^2+2sinasinβ=1 (2)
(1)+(2)得 1≤2+2cos(a-β)≤4
-1/2≤cos(a-β)≤1
(sina+sinβ)^2=1
(sina)^2+(sinβ)^2+2sinasinβ≥4sinasinβ
所以sinasinβ≤1/4
(cosa+cosβ)^2=(cosa)^2+(cosβ)^2+2cosacosβ≤2[(cosa)^2+(cosβ)^2]
=2[2-(sina)^2-(sinβ)^2]=2[2-(sina+sinβ)^2+2sinasinβ]
=2(1+2sinasinβ)≤2(1+1/2)=3
所以0≤(cosa)^2+(cosβ)^2+2cosacosβ≤3 (1)
由(sina)^2+(sinβ)^2+2sinasinβ=1 (2)
(1)+(2)得 1≤2+2cos(a-β)≤4
-1/2≤cos(a-β)≤1
已知sina+sinβ=1 求cos(a-β)范围
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知sina-sinβ=-1/3,cosa-cosβ=1/2,求cos(a+β)的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sina+sin^2a=1,求3cos^2a+cos^4a-2sina+1
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0) 求拜托各位大神
已知向量a=(cosa,sina) ,b=(cosβ,sinβ).(1)求a（a+2b）的取值范围 (2)若a-b=π/
已知sina+cosβ=3/5,cosa+sinβ=4/5,求sin(a+β)
已知cosa-cosβ=二分之一,sina-sinβ=-三分之一,求sin(a+β)的值谢谢谢谢
sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的范围
已知sina+sinβ=1,cosa+cosβ=0,则cos(a+β）=?
已知cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)²+(cosa+cosβ)²=