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当λ为何值时 线性方程组 ①X1-X2-2X3+2X4=3 ②2X1-2X2-5X3+3X4=1 ③X1-X2-3X3+

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:55:47
当λ为何值时 线性方程组 ①X1-X2-2X3+2X4=3 ②2X1-2X2-5X3+3X4=1 ③X1-X2-3X3+X4=λ 有解?无解?
当λ为何值时 线性方程组 ①X1-X2-2X3+2X4=3 ②2X1-2X2-5X3+3X4=1 ③X1-X2-3X3+
增广矩阵=
1 -1 -2 2 3
2 -2 -5 3 1
1 -1 -3 1 λ
r2-2r1,r3-r1
1 -1 -2 2 3
0 0 -1 -1 -5
0 0 -1 -1 λ-3
r3-r2
1 -1 -2 2 3
0 0 -1 -1 -5
0 0 0 0 λ+2
所以 λ=-2 时方程组有解,λ≠-2时方程组无解.