当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 20:20:27

当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求一般解

解: 增广矩阵 (A,b) =
1 1 1 1 1
3 2 -1 -1 0
0 1 4 4 b
r2-3r1
1 1 1 1 1
0 -1 -4 -4 -3
0 1 4 4 b
r1+r2,r3+r2,r2*(-1)
1 0 -3 -3 -2
0 1 4 4 3
0 0 0 0 b-3
所以, b=3时方程组有解. 此时一般解为:
(-2,3,0,0)'+c1(3,-4,1,0)'+c2(3,-4,0,1)'

当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求 a为何值时,线性方程组{x2+x3-2x4=1、2x1+5x2+5x3-4x4=3、x1+3x2+3x3+3x4=a有解求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1 .解线性方程组｜X1+X2+X3+X4=5 ｜X1+2X2-X3+4X4=-2 ｜2X1-3X2-X3-5X4=-2 ｜求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3- 用列主元Gauss消元法解线性方程组{-x2-x3+x4=0,x1-x2+x3-3x4=1,2x1-2x2-4x3+6x 求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 求非齐次线性方程组的通解：2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2