已知a+1/a=5/2,求下列各式的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:22:59

已知a+1/a=5/2,求下列各式的值
（1） a²+1/a²
（2）（a-1/a）²
（3）a^4+1/a^4
已知x²+y²-6x-8x+25=0,求代数式y/x-x/y的值

已知a+1/a=5/2,求下列各式的值
（1） a²+1/a²
=（a+1/a)²-2
=25/4-2
=17/4
（2）（a-1/a）²
=(a+1/a)²-4
=25/4-4
=9/4
（3）a^4+1/a^4
=(a²+1/a²)²-2
=(17/4)²-2
=289/16-2
=257/16
已知x²+y²-6x-8x+25=0,求代数式y/x-x/y的值
x²+y²-6x-8y+25=0
x²-6x+9+y²-8y+16=0
(x-3)²+(y-4)²=0
∵(x-3)²≥0;(y-4)²≥0
∴x-3=0;y-4=0
即x=3;y=4
y/x-x/y
=4/3-3/4
=7/12
再问：请问为什么第一题中要减2，是怎样得出来的？
再答： ∵（a+1/a)² =a²+1/a²+2*a*1/a =a²+1/a²+2 ∴a²+1/a²=(a+1/a)²-2

已知tan a=2,求下列各式的值已知tan A=3,求下列各式的值已知 tan a=3,求下列各式的值已知a+b=2,ab=1/2,求下列各式的值已知tana=1/2求下列各式的值 sin^2a+sina*cosa+2 已知tan(π/4+a)=1/2,求下列各式的值已知sina+cosa=a,求下列各式的值(1)sina*cosa(2)sin3次方a+cos3次方a 已知a^2+b^2=15,a-b=3求下列各式的值已知tan a / tan a-1= -1,求下列各式的值已知a+a负一次方=5,求下列各式的值已知a+b=1,ab=6,求下列各式的值(2)1/a+1/b 已知3a-5b+19=0,a+8b-1=0.求下列各式的值：