已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当X≤0时,f(x)=X²+2X.求：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:21:13

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当X≤0时,f(x)=X²+2X.求：
①已知函数f（x）在Y轴的左侧图像,写出f（x）的增区间；
②写出函数f（x）的解析式和值域

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因为是偶函数,图象关于Y轴对称
设x>0 f(x)=f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2x
x^2+2x的对称轴为 x=-1
当x>0的二次函数的对称轴x=1
图象开口均向上
所以,增区间为[－1,0]和[1,正无穷]
解析式：f(x)=x^2+2x (x=0
顶点当x=-1时 f(x)=-1
值域 [－1,正无穷）

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当X≤0时,f(x)=X²+2X.求：已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f（x）=x²-2x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=-x2+x,求当x>0时f(x)的表达式及f(x)的解析式已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=2x(1+x),求函数f(x)的解析已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f（x）=x²—2x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x方+2x. 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=(1/2)^x（1）求f(-1)的值（2）求函数f(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于 0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x