作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:18:44
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x
(1)求f(0)及f(f(1))的值
(2)求函数f(x)在(-x,0)上的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x
这不是高一数学题吗,好久都没做了
(1)首先求f(0),直接带入表达式,f(0)=0;
第二个f(f(1)),先求f(1)=1-2=-1
然后求 f(-1) ,根据偶函数性质,有f(-1)=f(1)=-1;
(2)当 x≥0时,f(x)=x²-2x
根据偶函数性质 f(x)=f(-x) = x²-2x
当然首先定义域必须对称
看这个式子
f(-x) = x²-2x=(-x)^2+2(-x)
注意上式中的x范围为 x≥0,那么-x