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问个无穷级数的题已知(求和号由n=1到无穷)(Un+Vn)收敛,判断结论:(求和号由n=1到无穷)Un与(求和号由n=1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:05:47
问个无穷级数的题
已知(求和号由n=1到无穷)(Un+Vn)收敛,判断结论:(求和号由n=1到无穷)Un与(求和号由n=1到无穷)Vn均收敛 是否正确
答案是不正确,不知道为什么不正确
问个无穷级数的题已知(求和号由n=1到无穷)(Un+Vn)收敛,判断结论:(求和号由n=1到无穷)Un与(求和号由n=1
此题举出反例即可,取Un=(-1)^n ;Vn=(-1)^(n+1)
则有(求和号由n=1到无穷)Un+Vn=0,收敛,
但是(求和号由n=1到无穷)Un和(求和号由n=1到无穷)Vn本身均不收敛.