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在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:07:40
在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?
在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?
/>连接AC
∵∠B=90º
∴AC=√(AB²+BC²)=√(3²+4²)=5
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²
∴⊿ACD是直角三角形
S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿ACD=½AB×BC+½AC×CD=6+30=36