等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 08:20:57

等差数列{a_n}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．

$等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．$

解法1：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由题意得方程组

10a1+
10(10−1)
2d＝30
20a1+
20(20−1)
2d＝100，
解得d=
2
5，a₁=
6
5，
∴s₃₀=30a₁+
30 (30−1)
2d=36+6×29=210；
故选C．
解法2：∵设{a_n}为等差数列，
∴s₁₀，s₂₀-s₁₀，s₃₀-s₂₀成等差数列，
即30，70，s₃₀-100成等差数列，
∴30+s₃₀-100=70×2，
解得s₃₀=210．
故答案为：210

等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．在等差数列{an}中,前10项的和为20,前20项的和为60,则前30项的和为多少? 等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为______．一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案! 设等比数列{an}的前10项和为10，前20项和为30，则它的前30项和为（　　）已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为______．已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．已知等差数列an中,前30项的和为50,前50项的和30,则其前80项的和为若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则前30的和为等差数列前10项和为10,前20项和为30,则前30项和等于多少?