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等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 22:46:39
等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为______.
等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为______.
∵等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,
∴25,100-25,S3n-100成等差数列,
∴2(100-25)=25+(S3n-100),
解得S3n=225.
故答案为:225.