正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:38:28

正四面体S-ABC棱长a=√2,各面都是正三角形,
该球是正四面体的外接球,
底面BC上的高AD=(√3/2)*√2=√6/2,
侧棱SA的射影AH=(√3/2)*√2*(2/3)=√6/3,(重心与顶点的距离是中线长的2/3)
根据勾股定理,
正四面体高SH=√(a^2-a^2/3),
SH=2√3/3,
从一条侧棱SC中点E上作垂直平分线EO交高SH于O,
△SOE∽△SCH,SO=R
a*a/2=R*√6/3a,R=√3/2
当棱长是√2时,外接球半径是√3/2,
球的体积V=4πR^3/3=π/2.

正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积为（　　）高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABC 高为根号2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的一个正四棱锥底面边长为√ 2,侧棱长为2,其所有顶点都在同一个球面上,球该球的表面积正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2倍的根号6,则此球体的表面正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是（过程）正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________? 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD= 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上, 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的