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如图,AB//CD,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF与CD交于点N,直线MF与EN是否平行?并说明理

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:49:47
如图,AB//CD,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF与CD交于点N,直线MF与EN是否平行?并说明理由
如图,AB//CD,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF与CD交于点N,直线MF与EN是否平行?并说明理
MF∥EN
证明:
∵EN平分∠AEF
∴∠AEN=∠AEF/2
∵AB∥CD
∴∠END=∠AEN (两直线平行,内错角相等)
∴∠END=∠AEF/2
∵FM平分∠EFD
∴∠MFD=∠EFD/2
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠EFD (两直线平行,内错角相等)
∴∠END=∠MFD (等量代换)
∴MF∥EN (同位角相等,两直线平行)