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如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:34:42
如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG.
如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG.
因为AB平行CD,所以∠BMN+∠MND=180度
又MG平分∠BMN,NG平分∠MND
所以∠GMN+∠MNG=90度
又三角形内角和为180度
所以∠MGN=90度
所以MG⊥NG