灵鹊做题网如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:42:17
如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK．
(1)若∠1=∠MNK=70°,求∠MKN的度数
（2）在△MNK中,KM=KN,△MNK的面积能否小于二分之一?若能,求出此时∠1的度数；若不能,则说明理由
十分火急~
(1)若∠1=∠MNK=70°,求∠MKN的度数
（2）在△MNK中,KM=KN,△MNK的面积能否小于二分之一?若能,求出此时∠1的度数；若不能,则说明理由
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考点：翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质．分析：（1）首先根据矩形的性质可得AM∥DN,再根据平行线的性质可得∠KNM=∠1,由折叠可得∠KMN=∠1,进而得到∠KNM=∠KMN,根据等角对等边可得KN=KM,得到△MNK是等腰三角形；
（2）此题要分两种情况进行讨论：①将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合；②将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合．分别进行计算即可．（1）△MNK是等腰三角形,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AM∥DN,
∴∠KNM=∠1．
∵∠KMN=∠1,
∴∠KNM=∠KMN．
∴KN=KM,
∴△MNK是等腰三角形．
（2）分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合．
设MK=MD=x,则AM=25-x,
在Rt△DAM中,由勾股定理,得x2=（25-x）2+52,
解得,x=13．
即MD=ND=13,
故S△MNK=S梯形AMND-S△ADM=25×5×
12-12×5×12=32.5．
情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折,此时折痕为AC．
设MK=AK=CK=x,则DK=25-x,
同理可得x2=（25-x）2+52,
解得：x=13,
即MK=NK=13．
故S△MNK=S△DAC-S△DAK=12×25×5-12×12×5=32.5．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）,矩形的性质,勾股定理,三角形的面积计算,注意分类思想的运用,综合性较强,有一点的难度．
再问： 看不懂哎...能讲解一下不..
再答： （1）∵ABCD是矩形， ∴AM∥DN． ∴∠KNM=∠1． ∵∠1=70°， ∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°， ∴∠MKN=40°． （2）不能． 过M点作ME⊥DN，垂足为E，则ME=AD=1． ∵∠KNM=∠KMN， ∴MK=NK， 又∵MK≥ME， ∴NK≥1． ∴△MNK的面积=12NK•ME≥12． ∴△MNK的面积不可能小于12． （3）分两种情况： 情况一：将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合． MK=MB=x，则AM=5-x． 由勾股定理得12+（5-x）2=x2， 解得x=2.6． ∴MD=ND=2.6． S△MNK=S△MND=1×2.62=1.3． 情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC． MK=AK=CK=x，则DK=5-x． 同理可得MK=NK=2.6． ∵MD=1， ∴S△MNK=1×2.62=1.3． △MNK的面积最大值为1.3．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，三角形的面积计算，注意分类思想的运用，综合性较强，有一点的难度．图不怎么好发，请见谅！
（2）此题要分两种情况进行讨论：①将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合；②将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合．分别进行计算即可．（1）△MNK是等腰三角形,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AM∥DN,
∴∠KNM=∠1．
∵∠KMN=∠1,
∴∠KNM=∠KMN．
∴KN=KM,
∴△MNK是等腰三角形．
（2）分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折,使点B与点D重合,此时点K也与点D重合．
设MK=MD=x,则AM=25-x,
在Rt△DAM中,由勾股定理,得x2=（25-x）2+52,
解得,x=13．
即MD=ND=13,
故S△MNK=S梯形AMND-S△ADM=25×5×
12-12×5×12=32.5．
情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折,此时折痕为AC．
设MK=AK=CK=x,则DK=25-x,
同理可得x2=（25-x）2+52,
解得：x=13,
即MK=NK=13．
故S△MNK=S△DAC-S△DAK=12×25×5-12×12×5=32.5．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）,矩形的性质,勾股定理,三角形的面积计算,注意分类思想的运用,综合性较强,有一点的难度．
再问： 看不懂哎...能讲解一下不..
再答： （1）∵ABCD是矩形， ∴AM∥DN． ∴∠KNM=∠1． ∵∠1=70°， ∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°， ∴∠MKN=40°． （2）不能． 过M点作ME⊥DN，垂足为E，则ME=AD=1． ∵∠KNM=∠KMN， ∴MK=NK， 又∵MK≥ME， ∴NK≥1． ∴△MNK的面积=12NK•ME≥12． ∴△MNK的面积不可能小于12． （3）分两种情况： 情况一：将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合． MK=MB=x，则AM=5-x． 由勾股定理得12+（5-x）2=x2， 解得x=2.6． ∴MD=ND=2.6． S△MNK=S△MND=1×2.62=1.3． 情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC． MK=AK=CK=x，则DK=5-x． 同理可得MK=NK=2.6． ∵MD=1， ∴S△MNK=1×2.62=1.3． △MNK的面积最大值为1.3．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，三角形的面积计算，注意分类思想的运用，综合性较强，有一点的难度．图不怎么好发，请见谅！
如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片
如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片
ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,
勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点
(2011?威海)如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5
如图,四边形abcd表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8,E是BC上一点,将△ABE沿折痕AE向上翻折,B恰好落在CD
如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G
如图矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为AD上一点,将纸片沿BE翻折,使点A与CD边上的F点重合,
如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合...
如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少.