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如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:53:24
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.
(1)请判断△KMN的形状,并说明理由.
(2)若∠1=70°,求∠MKN的度数.
如图,ABCD是一张矩形纸片,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片MN折叠,使MB与DN交于点K,
⑴由折叠知:∠1=∠KMN,
∵ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠1=∠KNM,
∴∠KNM=∠KMN,
∴KM=KN,
∴ΔKMN是等腰三角形.
⑵∠KMN=∠JNM=∠1=70°,
∴∠MKN=180°-2×70°=40°.