灵鹊做题网如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:18:35
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD.
证明:延长BO交圆O于M,连接AM,DM.BM为直径,则∠BDM=90º,DM⊥BD;又AC⊥BD.∴AC∥DM,则弧AD=弧CM.故弧ADM=弧CMD,得AM=CD.∵OF⊥AB.∴BF=FA;又BO=OM.∴2OF=AM=CD.(三角形中位线的性质). 再问：
这是图再答： 我的证明没有任何问题,把我的图形逆时针旋转一下就是你给的图形了.不过证明方法是一样的.所以,楼主可以按照我题中所说的方法,作出辅助线,相信应该能看明白我的证明. 有何问题欢迎多交流.
证明:延长BO交圆O于M,连接AM,DM.BM为直径,则∠BDM=90º,DM⊥BD;又AC⊥BD.∴AC∥DM,则弧AD=弧CM.(平行弦夹等弧)故弧ADM=弧CMD,得AM=CD.∵OF⊥AB.∴BF=FA;又BO=OM.∴2OF=AM=CD.(三角形中位线的性质).
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD.
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD
求助初四圆的几何题四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,AC⊥BD于点E,OF⊥AB于点F求证：OF=1/2CD
如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙0上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证OF=（1/2）CD
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上,且AC垂直BD于点E,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N,求证MN垂直CD
已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC
如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N
已知四边形ABCD内接于圆O,对角线AC⊥BD,F为线段AB的中点,求证:OF=1/2CD
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证:
已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCE
已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O