四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:19:16

四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望
四个小球是相同的,所以感觉4^4算总数应该不行,我用穷举法算出总共有35种可能性,然后期望算出为1.6...但很多人都是用总数4^4=256算的...算出来和我的不一样.....

1*(1-0.75^4)+2*(0.75^4-0.5^4)+3*(0.5^4-0.25^4)+4*(0.25^4)=1.383
再问：四个小球无序啊...
再答：是的啊
再问：可感觉这样就成了有序吧...假设题目简化为两个盒子两个小球，总共的可能性是3而不是2^2=4...
再答：两个盒子两个球的话 E(X)=1*（1-0.5^2）+2*（0.5^2）=1.25 这里是3种情况但两个球都在1里的概率为0.25 都在2里概率为0.25 一个在1一个在2概率为05
再问：设X是有球盒子最小的编号额...是不是看错了...
再答：你错了简单的说是两个球先放其中一个不是在1就是在2 再来放另一个球那么这个球要么和第一个球在同一个盒子概率为0.5 要么不在一个盒子概率也为0.5 也就是两个球同盒子的概率总共才为0.5 全在1和全在2的概率相等的都为0.25 这种题是很基础的你再想想
再问：总共三种可能，X=1说明编号为一的盒子里至少有一个球对吧，所以排除两个球都在编号为2盒子的情况，是两种可能。也就是说p(1)=2/3，p(2)=1/3,E(X)=4/3...无序啊无序...总共就3种情况...
再答： X=1就是不能2个球都在2盒中概率就是1减去2个都在2中的概率 2个球都在2中的概率为0.5*0.5=0.25 所以X=1概率为1-0.25=0.75
再问：唉...都说总共三种情况减去一种就剩两种，球是无序的...你错了...两个球都在2中的概率绝不是0.5^2，因为那变成有序的了...
再答：唉无语了。。。我好歹高考考研数学都是140+的。。。三种情况的概率不是一样大的啊比如扔两枚硬币也是3种情况同上概率和同下概率都为0.25 一上一下概率为0.5 类似的啊

四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望将3个球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,X表示有球盒子的最小号数,求X的分布律. 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中．随即的将编号1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中、每个盒子放一个小球,全部放完.求编号为奇数的小四个编号1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号一个人随机地将编号1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,球编号与盒子编号相同时,叫做放对了将编号1,2,3,4的四个小球分别放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,试计算2号球恰被放入四个编号为1 2 3 4的小球放入四个编号为1 2 3 4 的盒子中有多少种放法一个人随机将编号为1.2.3.4的四个小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中,每个盒子放入一球,当盒子编号与球编号相同将四个编号为1、2、3、4的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,有多少种做法将编号为1,2,3,4 的小球放入编号1,2,3,4的五个盒子中 .球的编号与盒子的编号不同.有几种放法?