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一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:51:16
一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为ξ,则ξ的期望Eξ=______.
一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号
由题意ξ可能取:0,1,2,4,则
P(ξ=1)=

C14×2

A44=
1
3,P(ξ=2)=

C24×1

A44=
1
4,P(ξ=4)=
1

A44=
1
24,P(ξ=0)=1−
1
3−
1
4−
1
24=
3
8
ξ的分布列为:
ξ 0 1 2 4
P
3
8
1
3
1
4
1
24 Eξ=1×
1
3+2×
1
4+4×
1
24=1.
故答案为:1