灵鹊做题网已知lim(x->0)(2arctanx-ln（1+x/1-x））/x^n=C!=0,求常数c和n的值.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 11:32:01
已知lim(x->0)(2arctanx-ln（1+x/1-x））/x^n=C!=0,求常数c和n的值.
请问是要用罗比达法则一步步做下去么?
请问是要用罗比达法则一步步做下去么?
ln（1+x/1-x）=ln(1+ 2x/(1-x) 2x/(1-x)～2x 【x→0时】
而2arctanx～2x,
因此它们是等价无穷小,原式可化为
=lim (2x-2x/(1-x)）/x^n
=2·lim (1-1/(1-x))/x^(n-1)
= -2·lim (x/(1-x))/x^(n-1)
= -2·lim (1/(1-x))/x^(n-2)
= -2·lim 1/x^(n-2)
若极限存在,则必有n-2=0
n=2.
若极限不为0,则
C= -2·lim 1/x^0
= -2
可见完全不用罗比达法则也可以作.
而2arctanx～2x,
因此它们是等价无穷小,原式可化为
=lim (2x-2x/(1-x)）/x^n
=2·lim (1-1/(1-x))/x^(n-1)
= -2·lim (x/(1-x))/x^(n-1)
= -2·lim (1/(1-x))/x^(n-2)
= -2·lim 1/x^(n-2)
若极限存在,则必有n-2=0
n=2.
若极限不为0,则
C= -2·lim 1/x^0
= -2
可见完全不用罗比达法则也可以作.
已知lim(x->0)(2arctanx-ln（1+x/1-x））/x^n=C!=0,求常数c和n的值.
高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C
求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?
lim x趋近于0 （arctanx-x）/ln(1+2x^3)答案是多少?
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0)
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+
求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
lim(n趋近于0)(arctanx)/x
已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x
.已知函数f（x）=cx+1 0小于x小于c; 3x^4c x≥c x＜1 满足f(c^2)=9/8（1）求常数c的值