灵鹊做题网当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:58:00
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
这是一个0/0型的未定式,用洛必达法则后为我求出为无穷大,但是书上答案是-1/2,请问怎么得出这个结果,还是书上答案错了
这是一个0/0型的未定式,用洛必达法则后为我求出为无穷大,但是书上答案是-1/2,请问怎么得出这个结果,还是书上答案错了
答案没有错!
原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-1)]/x²}
=lim(x->0){(1+x²)*lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/x²}
=(1+0)*lim(x->0){[e^x-1/(x-1)²]/(2x)} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=lim(x->0){[e^x+2/(x-1)³]/2} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=[1+2/(0-1)³]/2
=-1/2
原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-1)]/x²}
=lim(x->0){(1+x²)*lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/x²}
=(1+0)*lim(x->0){[e^x-1/(x-1)²]/(2x)} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=lim(x->0){[e^x+2/(x-1)³]/2} (0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=[1+2/(0-1)³]/2
=-1/2
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
lim x趋近于0 （arctanx-x）/ln(1+2x^3)答案是多少?
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/（e^x-1)]
lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0)
当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)
lim(n趋近于0)(arctanx)/x
当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan（派/2*x）]
lim当x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必达法则求极限
求x趋近于0时的极限：lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)