直线Y=kx+b交抛物线Y=1/2x^2于A,B两点,O为抛物线的顶点,且OA⊥OB,求b的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:00:39

若存在固定的b值,则令k=0,找平行于x轴的直线与抛物线相交即可.
从而有：y=b=1/2x^2
因OA⊥OB,而AB平行于x轴,所以OA的倾角为45度或135度,从而有y=x=1/2x^2,即x=2或-2,
所以
若存在固定的b值,则b=y=2 .
讨论对任意k,有y=kx+2使符合题意.y=kx+2=1/2x^2
A（k+根号下4+k方,2+k*（k+根号下4+k方））
B（k-根号下4+k方,2+k*（k-根号下4+k方））
考察OA与OB的斜率之积,化简后=-1,从而证明：
当b=2时,对于任意K,有y=kx+2使符合题意

直线Y=kx+b交抛物线Y=1/2x^2于A,B两点,O为抛物线的顶点,且OA⊥OB,求b的值直线y=x+b交抛物线y=1/2x^2于A,B两点,O为抛物线的顶点,OA垂直OB,则实数b的值为直线y=x+b交抛物线y=1/2x²于A,B两点,O为抛物线的顶点,OA垂直OB,则实数b的值为已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB 已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，则b的值为（　　）抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3 一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB（o为坐标原点）,求实数b的值及线段AB长已知直线y=x+b与抛物线x²=2y相交于A,B两点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求实数b的值.