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已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:48:21
已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程
点c为圆心
已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程
∵kOA=tan30°=1/√3
∴y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,
得x=0 (舍去)
x=6,
∴y=2√3
A(6,2√3),
令圆心:D(d,0),
d=6-(2√3)tan30°=4;
令半径,r^2=|DA|^2=(6-4)^2+(2√3-0)^2=16,
∴圆的方程为(x-4)^2+y^2=16