灵鹊做题网已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中O为坐标原点,则△OAB的外接圆的方程是?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:58:00
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中O为坐标原点,则△OAB的外接圆的方程是?
最好说下用到什么公式.
谢啦,辛苦.
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因为AB均在抛物线上,显然A,B分别在x轴的上下方,而且关于x轴对称,设AB与x轴的交点为C(c, 0)
y²=2c
y = ±√(2c)
A(c, √(2c), B(c , -√(2c)
AB = 2√(2c)
OA = √{(c - 0)² + [√(2c) -0]²} = √(c² + 2c)
OA = AB
2√(2c) = √(c² + 2c)
解得c = 6 (c = 0舍去）
A(6, 2√3), B(6, -2√3)
显然圆心在x轴上,设其坐标为(r, 0), 则圆的方程为(x - r)² + y² = r²
代入A或B的坐标,可得r = 4
圆的方程为(x - 4)² + y² = 16
y²=2c
y = ±√(2c)
A(c, √(2c), B(c , -√(2c)
AB = 2√(2c)
OA = √{(c - 0)² + [√(2c) -0]²} = √(c² + 2c)
OA = AB
2√(2c) = √(c² + 2c)
解得c = 6 (c = 0舍去）
A(6, 2√3), B(6, -2√3)
显然圆心在x轴上,设其坐标为(r, 0), 则圆的方程为(x - r)² + y² = r²
代入A或B的坐标,可得r = 4
圆的方程为(x - 4)² + y² = 16
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中O为坐标原点,则△OAB的外接圆的方程是?
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆,求圆的方程
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆（点C为圆心）
已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y的平方=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆（点C为圆点）,求圆C的
一个正三角形的三个顶点都在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,求S△
已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点
一个正三角形的三个顶点都在抛物线y=4x²,其中一个顶点为坐标原点,则三角型面积为
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y（平方）=2px(p>0)上,求正三角形外接圆的方程?
12．如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,
过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=8,O为坐标原点,则△OAB的重心的横坐标为（）