灵鹊做题网∫sin^6(x)dx =3/4*1/2*π/2 0-π/2的定积分计算
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:31:50
∫sin^6(x)dx =3/4*1/2*π/2 0-π/2的定积分计算
sin^6 在0到π/2 上积分 为什么等于 5/6*3/4*1/2*π/2 怎么证明?
sin^6 在0到π/2 上积分 为什么等于 5/6*3/4*1/2*π/2 怎么证明?
这是高数课本上的 上面有证明 不过我们老师让我们直接记结论了
∫0 π/2sin^n(x)当n为偶数时=(n-1)/n * (n-3)/(n-2) * (n-5)/(n-4) * ...* 3/4 *1/2 * π/2;
n为大于1的奇数时=(n-1)/n * (n-3)/(n-2) * (n-5)/(n-4) * ...* 4/5 *2/3;
此公式解题时可以直接使用
再问： 求 证明，以为 都说高数很多定理的 证明思路很重要
再答： 好像不能识别公式编译器编译的公式 无法编写公式
再问： ？？？没听懂
再答： 好像不能识别公式编译器编译的公式 无法编写公式 Bn=∫0 π/2sin^n(x)dx=-∫0 π/2sin^n-1(x)dcosx= - [sin^n-1x cosx]|π/2 0+(n-1)∫0 π/2 cos^2xsin^n-2xdx =(n-1)∫0 π/2sin ^n-2 xdx-+(n-1)∫0 π/2 sin^n xdx=(n-1)Bn-2-(n-1)Bn 由此递推公式 Bn=（n-1)/n Bn-2 因为B0= π/2，所以有我上边刚刚给出的公式 上面的变换用到了分部积分
∫0 π/2sin^n(x)当n为偶数时=(n-1)/n * (n-3)/(n-2) * (n-5)/(n-4) * ...* 3/4 *1/2 * π/2;
n为大于1的奇数时=(n-1)/n * (n-3)/(n-2) * (n-5)/(n-4) * ...* 4/5 *2/3;
此公式解题时可以直接使用
再问： 求 证明，以为 都说高数很多定理的 证明思路很重要
再答： 好像不能识别公式编译器编译的公式 无法编写公式
再问： ？？？没听懂
再答： 好像不能识别公式编译器编译的公式 无法编写公式 Bn=∫0 π/2sin^n(x)dx=-∫0 π/2sin^n-1(x)dcosx= - [sin^n-1x cosx]|π/2 0+(n-1)∫0 π/2 cos^2xsin^n-2xdx =(n-1)∫0 π/2sin ^n-2 xdx-+(n-1)∫0 π/2 sin^n xdx=(n-1)Bn-2-(n-1)Bn 由此递推公式 Bn=（n-1)/n Bn-2 因为B0= π/2，所以有我上边刚刚给出的公式 上面的变换用到了分部积分
∫sin^6(x)dx =3/4*1/2*π/2 0-π/2的定积分计算
定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx
y=2∫(π/2,0)sin^6(x)dx的定积分如何求出?
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
定积分∫(-π/2,π/2)(cos^4x+sin^3x)dx=
计算从0到π的定积分∫[x/(4+sin²x)]dx
sin^2x/(1+e^-x)dx在-π,/4,π,/4上的定积分?
定积分∫(上限π/3,下限π/4)x/(sin^2x)dx
计算定积分∫(π/2 -π/2) x（sinx+cosx）^2 dx 函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
数学定积分计算定积分f2 0[(根号4-x2)+2/3x]dx=
∫（0,π/2）sinx/(3+sin^2x)dx求定积分
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx