计算定积分∫(π/2 -π/2) x(sinx+cosx)^2 dx 函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:29:13
计算定积分∫(π/2 -π/2) x(sinx+cosx)^2 dx 函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
计算定积分∫(π/2 -π/2) x(sinx+cosx)^2 dx
函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
计算定积分∫(π/2 -π/2) x(sinx+cosx)^2 dx
函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
∫x(sinx+cosx)² dx
=∫x(1+sin2x) dx
=∫x dx+∫xsin2x dx
=1/2*x²-1/2*∫x d(cos2x)
=1/2*x²-1/2*xcos2x+1/2*∫cos2x dx
=1/2*x²-1/2*xcos2x+1/4*∫cos2x d(2x)
=1/2*x²-1/2*xcos2x+1/4*sin2x
然后将积分上下限带进去计算即可
y=sin^4x+cos^4x
y'=4sin³x*(sinx)'+4cos³x*(cosx)'
=4sin³x*cosx-4cos³x*sinx
=4sinxcosx(sin²x-cos²x)
=2sin2x*(-cos2x)
=-2sin2x*cos2x
=-cos4x
再问: 就最后一步y =-cos4x 应该是y =-sin4x 吧,我懂了,谢
再答: 额,是的,汗一个!!!光犯一些低级错误……
=∫x(1+sin2x) dx
=∫x dx+∫xsin2x dx
=1/2*x²-1/2*∫x d(cos2x)
=1/2*x²-1/2*xcos2x+1/2*∫cos2x dx
=1/2*x²-1/2*xcos2x+1/4*∫cos2x d(2x)
=1/2*x²-1/2*xcos2x+1/4*sin2x
然后将积分上下限带进去计算即可
y=sin^4x+cos^4x
y'=4sin³x*(sinx)'+4cos³x*(cosx)'
=4sin³x*cosx-4cos³x*sinx
=4sinxcosx(sin²x-cos²x)
=2sin2x*(-cos2x)
=-2sin2x*cos2x
=-cos4x
再问: 就最后一步y =-cos4x 应该是y =-sin4x 吧,我懂了,谢
再答: 额,是的,汗一个!!!光犯一些低级错误……
计算定积分∫(π/2 -π/2) x(sinx+cosx)^2 dx 函数y=sin^4x+cos^4x的导数是
证明定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+cosx)dx=定积分(0到π/2)cos^3x/(sinx+cosx
计算该定积分 ∫ (π/4 ,0) sinx /cos^2x dx
求定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+cosx)dx=?
计算定积分∫(π/2~0) x(sinx+cosx) dx
定积分∫(-π/2,π/2)(cos^4x+sin^3x)dx=
(x+cosx^2)sinx^4dx 在-π/2 到 π/2 上的定积分
数学定积分问题∫(0到π) e^(2cosx)cos(2sinx)cos(3x) dx
函数fx=sinx+cosx导数怎么是√2sin(x+π/4)?
定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sinx+cosx 〗)dx.小女子