设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 00:13:21

设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立
X -1 0 1
P 1/3 1/3 1/3
主要是如何证明X与Y为什么不相互独立,麻烦了

EX=-1/3+1/3=0
EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0
Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0
P(X=1,Y=0)=0
P(Y=0)=P(X=0)=1/3
P(x=1)*P(Y=0)=1/9
P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立
再问：我想问的重点在于为什么 P(X=1,Y=0)=0？这一步是如何证明的·？
再答： (X=1,Y=0)=(x=1,X^2=0)是不可能事件呀,哎
再问：是的，一个X对应一个X^2，即Y。在X=1的情况下Y=X^2=1，而非0，今天真是谢谢你的热心帮忙，这一小步困扰我一天了，你数学真好！

设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关概率论问题设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关. 设随机变量X与Y相互独立,且服从同一分布,X的分布律为设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2 设X与Y相互独立,它们的分布律为P{X=k}=P{Y=k}=1/2^k,k=1,2.试求X+Y的分布律设随机变量X,Y独立同分布,且P(X＝1)=P(X＝－1)=1/2,定义Z＝XY,证明X,Y,Z两两独立,但不相互独立 X与Y不相关与不独立是什么关系设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率设随机变量X与Y相互独立,且X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+3)=? 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值一道关于概率论的题目设二维随机变量（X,Y）的分布律如下已知事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立则求a与b请帮我写写详