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设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:57:01
设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2
设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2
X,Y互相独立
设X的密度函数为f(x),Y的密度函数为f(y)
它们的联合密度函数为f(x,y)=f(x)f(y)
f(y,x)=f(y)f(x)=f(x,y)
f(x,y)关于y=x对称
P(X