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已知,如图,O为直线AB上一点,过O点做两条射线OC、OD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,若∠MON=110°,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:13:25
已知,如图,O为直线AB上一点,过O点做两条射线OC、OD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,若∠MON=110°,
求COD的度数.
已知,如图,O为直线AB上一点,过O点做两条射线OC、OD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,若∠MON=110°,
∵OM平分∠AOC
∴∠COM=1/2∠AOC
∵ON平分∠BOD
∴∠DON=1/2∠BOD
∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°
∴1/2(∠AOC+∠BOD+∠COD)=90°
即∠MOC+∠DON+1/2∠COD=90°
又因为∠MOC+∠DON+∠COD=110°
∴1/2∠COD=20°
∴∠COD=40°