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如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:28:40
如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)指出图中∠AOD与∠BOE的补角;
(2)试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.
如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD;
与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE.
(2)∠COD+∠COE=
1
2∠AOB=90度.(提示:因为OD平分∠BOC,所以∠COD=
1
2∠BOC).
又OE平分∠AOC,所以∠COE=
1
2∠AOC,
所以∠COD+∠COE=
1
2∠BOC+
1
2∠AOC=
1
2(∠BOC+∠AOC),
所以∠COD+∠COE=
1
2∠AOB=90°.