已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证：点F必在∠B的角平线上

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:22:39

在AD上截取AN=AC,连接FN,FB.
过点F作AD,CE的垂线,垂足为G,H.
在△ACF与△ANF中,
∵ AC=AN,∠CAF= ∠NAF,AF=AF.
∴△ACF≌△ANF
得：FC=FN,∠FCA=∠FNG=∠FCH.
在RT△CHF与RT△NGF中,
∵FC=FN,∠FNG=∠FCH.
∴RT△CHF≌RT△NGF
得：FH=FN.
在RT△BHF与RT△BGF中,
∵FH=FN,BF=BF.
∴RT△BHF≌RT△BGF
得：∠GBF=∠HBF.
所以点F在角B平分线上.
图形参见下面百度空间链接（百度知道上图超慢）
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已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证：点F必在∠B的角平线上如图,∠ACE,∠DAC都是三角形ABC的外角,∠ACE、∠ABC、的平分线交于一点F.求证：AF平分∠DAC. 已知如图三角形abc的外角角dac,角ace的平分线交于点p求证点p在角b的平分线上如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上已知,如图,∠CAD和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F.求证：点F在∠DBE的平分线上. 如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A