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已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:36:00
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式
比较f(1)g(0)g(-2)大小
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式
奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方,则:
f(-x)-g(-x)=(1/2)的(-x)次方
-f(x)-g(x)=2的x次方
所以f(x)=[(1/2)的x次方-(1/2)的(-x)次方]/2
g(x)=-[(1/2)的x次方+(1/2)的(-x)次方]/2
所以f(1)=[1/2-2]/2=-3/4
g(0)=-[1+1]/2=-1
g(-2)=-[4+1/4]/2=-2又1/8
所以f(1)>g(0)>g(-2)