灵鹊做题网若函数f(x)=根号mx² mx 1 的定义域为R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 13:44:29
∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤
f(x)=m(x^2-x+1)
题意即：mx^2-4mx+3>0对于x∈R恒成立.设g(x)=mx^2-4mx+31）当m=0,g(x)=3,符合2）当m≠0,则二次函数g(x)恒大于0,∴m>0且Δ=(4m)^2-4m*3
m=0时符合m≠0时,mx^2+mx+1≥0恒成立所以m>0且△=m^2-4m≤0,解得00且△=m^2-4m≤0这步看不太懂？再答：y=mx^2+mx+1，则y≥0恒成立所以二次函数开口向上且与x轴
已知函数的定义域为R,故恒成立mx²+4mx+3>01)当m=0时,mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值；2)当m>0时,mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于
对于x∈[1,3],g(x)=f(x)-(5-m)=mx^2-mx+m-6＜0恒成立m=0时,g(x)=-6,符合要求m≠0时,g(x)对称轴为x=1/2∴mx^2-mx+m-6＜0恒成立(1){m＞
由题得：mx^2+mx-3≠0∵mx^2+mx-3≠0等价于mx^2+mx-3>0或mx^2+mx-30等价于m>0且△=m²+12m0且m
f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为Rmx²+mx+1≥0m=0成立m>0时△=m^2-4m
依题有：mx-1/mx+mx-m/x
再问：为什么没m>0啊再答：m>0，开口向上，不可能小于0恒成立
定义域x大于-0.5导函数1/(2x+1)-m导函数值域大于0,所以当m小于等于0的时候,导函数恒大于0,所以函数递增当m大于0的时候,x等于（1/2m-0.5)此时函数在x大于-0.5小于等于1/2
m=0f(x)=-1
根号下的数要大于等于0,定义域为R,说明x为任意实数,都有mx²+mx+1>=0当m=0时,1>0,不等式成立m不可能小于0,因为m0时,抛物线开口向上,此时只要顶点处函数值大于等于0,则其
f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),mx²-2mx+8+m=m[（x-1)^2+8/m]>0,要恒成立,必有m>0,8/m>0；∴m>0即可.m∈﹙0,﹢∞﹚.
函数f(x)＝mx2+mx+1的定义域为R，则mx2+mx+1≥0恒成立当m=0时 1≥0恒成立当m≠0时，则m＞0，m2-4m≤0⇒0＜m≤4综上可得，0≤m≤4故答案为：[0
解析函数是二次函数开口向上你的题目递减区间错误,应该是（-无穷2]所以x=-b/2a=m/4=2m=8f(x)=2x²-8x-3f(1)=2-8-3=-6-3=-9再问：纳尼？题目就是—无穷
mx^2+mx+1>=0恒成立!两种情况：1)m=01>=0满足2)m>0判别式
(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m
解当m=0时,f（x）=根号（mx²+mx+1）=根号（1）的定义域为R,当m≠0时,由函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,即mx²+mx+1≥0对x属于
是mx²+mx+1≥0恒成立恒大于等于0所以必须开口向上所以m>0