e为三角形abc内心,ae是三角形abc内接圆

连接DB,DC,已知BC=m,AD=n1.若动点D在BC的下方,求四边形ABCD的面积值2.若动点D在BC的下方,1中的结论是否成立,说明理由如图,若动点D在BC的上方,S四边形ABDC=S△ABC-

证明：连结BI、BE,则∠CBE=∠CAE=∠BAE,∠CBI=∠ABI∴∠CBE+∠CBI=∠BAE+∠ABI即∠EBI=∠EIB（三角形的外角）∴BE=IE易证,△ABE∽△BDE∴AE：BE=B

E是三角形ABC的内心->AE平分角CAB-》角CAD=角DAB-》DC=DBE是三角形ABC的内心-》BE平分角CBA-》角CBE=角EBA角DEB=角EBA+角DAB角DBE=角CBE+角DBC角

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；角DBC=DAC（同弧圆周角）角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE

证明：连接BE∵E是△ABC的内心∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD∴弧BD=弧CD∴BD=CD∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE∴∠D

证明：连接ODP为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△

1、题目应该证BE＝IEI是三角形ABC的内心所以∠BAE＝∠CAE∠ABI＝∠DBI∠BIE＝∠BAE+∠ABI∠IBE＝∠DBI+∠EBD因为∠EDB＝∠EAC∠BIE＝∠IBEBE＝EI2、∠E

已知,E是三角形ABC的内心,可得：∠DAB=∠DAC,∠EBA=∠EBC.因为,∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠DAC+∠EBC=∠DAB+∠EBA=∠DEB,所以,DB=DE.因为,∠DAB=∠D

∠BDE=1/2*(180度-1/2*(∠A+∠B))（1）∠BFE=180度-1/2*(180度-∠BDE)（2）联立(1)(2)可得∠BFE=135度-1/8*(∠A+∠B)∵∠A+∠B135度-

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

因为I是三角形ABC的内心,所以AI=2ID,又IE=4,AE=8,所以AI=8-4=4,所以ID=1/2AI=2,所以DE=AE-AI-ID=8-4-2=2

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

因为圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F所以AF=AE,BD=BF,CD=CE,所以2AE=AF+AE=(AB-BF)+(AC-CE)=AB+AC-(BF+CE)=(AB+AC)-(BD+CD

因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=

证明：连接CICE因为I是三角形ABC的内心所以AE平分角BACCI平分角ACB所以角BAE=角CAE角ACI=角BCI因为角BAE=角BCE=弧BE/2因为角CIE=角ACI+角CAE因为角ECI=

证明：连接ODP为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△

I为内心,∠BAI＝∠CAI,∠ACI＝∠BCIABEC四点共圆∠BAI＝∠BCE,∠CAI＝∠CBE∠BCE＝∠CBEBE＝CE∠CIE＝∠CAI＋∠ACI＝∠CBE＋∠BCI＝∠BCE+∠BCI＝

用余弦公式,设BE=xcos角DAB=（4+25-x²）/2*2*5cos角DAC=(9+25-x²)/2*3*5两个方程,两个解能求出每个边长三边都知道了,面积就会了吧,