如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:41:05

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.
∴∠BAD=∠CAD,
∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.
（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD
由∠BED=1/2∠BAC+1/2∠ABC,
∠EBD=1/2∠BAC+1/2∠ABC,
∴DB=DE=DC.
证毕.

如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 如图在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证：DE=DB=DC. 如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证：DE=DB=DC 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE E是△ABC的内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D.求证DE=DB=DC 如图,已知△ABC中,E是内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,试求证DB=DC=DE 如图，△ABC中，E是△ABC的内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB．如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证；【1】IE=EC; 3.如图,已知：三角形ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于