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O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:07:24
O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
连接BI
∵I是△ABC的内心
∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE
∴∠BAE =∠EBC
∵∠BIE=∠BAI+∠ABI
∠IBE=∠IBC +∠EBC
∴∠EBI=∠EIB
∴EB =EI