如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:50:16

如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线

证明：连接OD
P为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD
弧BD=弧CD
所以OD⊥BC
在△ABD和△ADE中
∠BAD=∠DAE
AD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE
所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED
因为∠ADB和∠ACB所对都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB
因此∠AED=∠ACB,BC∥DE
所以OD⊥DE
DE为圆O切线

如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切 P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线 I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证：PE=BE. 三角形ABC中D为BC的中点,延长AD至E,延长AB交CP若AD=2DE,求证AP=3AB 在三角形ABC中,AB=AC,在AC上去一点E,在BA的延长线上取点D,使AD=AE,连接DE并延长交AB于F,求DF⊥ 三角形ABC中,∠ABC=90度,AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆交AB于点E,与AC切于点D.AD=2,AE=1 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形AB