已知抛物线y^2=2px,直线L的倾角为60度且过焦点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 16:56:35
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直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2
抛物线C2:y^2=2px(p>0),此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),抛物线C1:y=ax^2+bx,此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]∵抛物线C1:y=ax
y=x²+2px+10=x²+2px+p²-p²+10=(x+p)²-p²+10所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)由于顶
(1)∵点K(-1,0)为直线l与抛物线C准线的交点∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),l的方程为x=my-
要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径).已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²
焦点F(p/2,0),设过焦点的直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),即y^2-2pmy-p^2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2pm,y
(1)A(X1,Y1)B(X2,Y2)AB直线方程为:y=k(x-p/2)代人:y^2=2px得:k^2*(x-p/2)^2=2pxk^2*x^2-(p*k^2+2p)x+k^2*p^2/4=0x1*
设抛物线方程为y2=2px,和直线两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),k=kAB=2y=2x+1代入y2=2px得4x2+(4-2p)x+1=0,∴x1+x2=(p/2)-1,x1x2=1/4
(1)抛物线y^2=2px①的焦点为F(p/2,0),l:x=my+p/2,②代入①,y^2-2mpy-p^2=0,③P(√2,1)是弦AB的中点,∴(y1+y2)/2=mp=1,由②,√2=m+p/
题目有误,请改正.再问:双曲线改为x^2-y^2/3=1再答:(1)F(1,0),抛物线方程是y^2=4x,①(2)把l:y=k(x-2),即x=my+2,②其中m=1/k,代入①,得y^2-4my-
答:抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F为(p/2,0)直线x-my+m=0经过焦点:p/2-0+m=0,m=-p/2再问:好聪明啊,谢谢!
(1)设直线方程y=k(x-p/2)代入抛物线方程连列得y^2-2py/k-p^2=0有y1y2=p^2根据题意有x1x2=^2/2p*^2/2p=1得p=2(p>0)(2)作出图象可知直线OK的斜率
Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为:Y=k(X-P)则有:k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=
设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F(p/2,0),A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy
答:①焦点x轴上设抛物线方程:y²=2px判断焦点(p/2,0)点②设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)设AB斜率k线段AB垂直平分线斜率k'则:kk'=-1所:(y1-y2)/
|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+
x=1/2的一条直线
解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4
用抛物线的第二定义.