已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 16:45:38

Y²=2PX [X>0]
设过焦点的直线为：Y=k(X-P)
则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=2PX→k²X²-2P(k²+1)X+k²P²=0
设方程的两个跟分别为X1、X2,则有：X1+X2=2P(k²+1)/2k²
又依抛物线的性质可知,X1+X2=AB=5/2P
所以,5/2P=2P(k²+1)/2k²
4P²(k²+1)=10k²
(2P²-5)k²+2P²=0
k²=2P²/(5-2P²)
k=P√2/√(5-2P²)=P√(10-4P²)/(5-2P²)
所以,直线AB的方程为：Y=(X-P)P√(10-4P²)/(5-2P²)

已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程. 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程 1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于AB两点,线段AB的长为3 .已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3, 已知直线L经过抛物线y²=2Px（p>0）的焦点F且与抛物线交于AB两点,若向量AF=4向量BF,求直线AB的已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!